//给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。 
//
// 每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。 
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// 示例 1： 
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//输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
//输出: 2
//解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"
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// 示例 2: 
//
// 
//输入：word1 = "leetcode", word2 = "etco"
//输出：4
// 
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// 提示： 
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// 1 <= word1.length, word2.length <= 500 
// word1 和 word2 只包含小写英文字母 
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package leetcode.editor.cn;

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution583 {
    /**
     * 动态规划一
     *
     * @param word1
     * @param word2
     * @return
     */
    public int minDistance1(String word1, String word2) {
        //dp[i][j]：以i-1为结尾的字符串word1，和以j-1位结尾的字符串word2，
        // 想要达到相等，所需要删除元素的最少次数。
        int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
        for (int j = 0; j <= word2.length(); j++) {
            dp[0][j] = j;
        }
        for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j] + 1, Math.min(dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 2));
                }
            }
        }
        return dp[word1.length()][word2.length()];
    }

    /**
     * 动态规划二：
     * 本题和动态规划：1143.最长公共子序列 (opens new window)基本相同，
     * 只要求出两个字符串的最长公共子序列长度即可，那么除了最长公共子序列之外的字符都是必须删除的，
     * 最后用两个字符串的总长度减去两个最长公共子序列的长度就是删除的最少步数。
     *
     * @param word1
     * @param word2
     * @return
     */
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
        for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return word1.length()+word2.length()-2*dp[word1.length()][word2.length()];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
